Principal Ciència I Tecnologia Explica la proporció d’or: com es calcula la proporció d’or

Explica la proporció d’or: com es calcula la proporció d’or

El Vostre Horòscop Per Demà

La proporció àuria és un famós concepte matemàtic molt lligat a la seqüència de Fibonacci.



Vés a la secció


Neil deGrasse Tyson ensenya el pensament i la comunicació científics Neil deGrasse Tyson ensenya el pensament i la comunicació científics

El reconegut astrofísic Neil deGrasse Tyson t'ensenya a trobar veritats objectives i comparteix les seves eines per comunicar allò que descobreixes.



Aprèn més

Quina és la proporció d’or?

La proporció àuria o mitjana àuria, representada per la lletra grega phi (ϕ), és un nombre irracional que aproximadament és igual a 1,618. La proporció àuria resulta quan la proporció de dos nombres és la mateixa que la proporció de la seva suma al més gran dels dos nombres. En altres paraules, la proporció àuria es produeix quan es divideix un segment de línia en dos segments més petits de diferents longituds per als quals la proporció de tot el segment de línia al segment més llarg és igual a la proporció del segment més llarg al segment més curt.

quines són les peces dels escacs

Una breu història de la proporció d’or

La proporció àuria és un nombre especial i la seva història comença amb els antics grecs.

  1. 300 aC : El matemàtic grec Euclides va proporcionar la primera definició escrita de la proporció àuria al seu manual de matemàtiques Elements . En aquell moment, Euclides la va anomenar la 'proporció extrema i mitjana'.
  2. 1509 dC : El matemàtic italià Luca Pacioli va utilitzar a més la proporció daurada per descriure el món natural al seu llibre La proporció divina ( Sobre la proporció divina ), que va ser il·lustrat per Leonardo da Vinci.
  3. 1835 : El matemàtic alemany Martin Ohm va descriure per primera vegada la proporció com a daurada quan va utilitzar el terme Tall daurat , que es tradueix en secció daurada.
  4. 1910 : El matemàtic nord-americà Mark Barr va utilitzar per primera vegada la lletra grega phi (ϕ) per representar la proporció àuria.
Neil deGrasse Tyson ensenya el pensament científic i la comunicació La doctora Jane Goodall ensenya la conservació Chris Hadfield ensenya l'exploració espacial Matthew Walker ensenya la ciència d'un millor son

Com es calcula la proporció d’or

La proporció àuria es produeix quan es pren un segment de línia i es divideix en dos segments més petits de diferents longituds en què la proporció de tot el segment de línia amb el segment més llarg és igual a la proporció del segment més llarg amb el segment més curt. Dues quantitats a i b tenen una relació de proporció àurea si



Fórmula Golden Ratio

on a> b> 0 i la lletra grega phi (ϕ) representen la proporció àuria. La proporció àurea expressada numèricament és

Fórmula Golden Ratio

Com que el número phi és irracional, els dígits després del punt decimal continuen sempre sense repetir-se.

Proporció d’or i la seqüència de Fibonacci

La proporció àurea està estretament relacionada amb el Seqüència de Fibonacci . Això es deu al fet que a mesura que augmenten els nombres de Fibonacci, la proporció de dos nombres consecutius de Fibonacci cada cop s’acosta més a la proporció àuria.



com manipular-se de la manera correcta

La proporció d’or al món real

Els exemples següents de la proporció àuria són excepcions més que regles; en general, afirma que la proporció àuria apareix a tot l'art, l'arquitectura, la natura i el cos humà són exagerats. No obstant això, la proporció àuria apareix de manera destacada en alguns exemples naturals i fets per l'home.

  • A les plantes : Podeu trobar la proporció àuria en la disposició en espiral de les fulles (anomenada filotàxia) en algunes plantes, o en el patró en espiral daurada de pinyes, coliflor, pinyes i l’arranjament de les llavors en gira-sols.
  • A l’art : Al segle passat, els artistes s’han inspirat en l’estètica de la proporció àuria i l’han incorporat a les seves obres. Per exemple, el llenç del pintor surrealista de Salvador Dalí El sagrament de l’últim sopar és un rectangle daurat, i la pintura presenta un dodecaedre gegant amb vores en la proporció àuria.
  • En arquitectura : El Partenó a Grècia incorpora la proporció àuria en molts dels seus elements de disseny. Al segle XX, l'arquitecte suís Le Corbusier va utilitzar la proporció àurea en el seu sistema Modulor per a l'escala de proporció arquitectònica. L'edifici del Secretariat de les Nacions Unides a la ciutat de Nova York es va dissenyar utilitzant la proporció àuria: la mida i la forma de les finestres, les columnes i algunes seccions de l'edifici es basen en la proporció àuria.

Classe magistral

Suggerit per a vosaltres

Classes en línia impartides per les ments més grans del món. Amplieu els vostres coneixements en aquestes categories.

Neil deGrasse Tyson

Imparteix pensament i comunicació científics

Més informació Dr. Jane Goodall

Ensenya Conservació

Més informació Chris Hadfield

Ensenya exploració espacial

com en dius el personatge principal d'una història
Més informació Matthew Walker

Ensenya la ciència d’un millor son

Aprèn més

Aprèn més

Obtenir la Membres anuals de MasterClass per a accés exclusiu a les lliçons de vídeo impartides per llums de negocis i ciències, inclosos Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall i molt més.


Caloria Calculadora